打人后多久能抓到手机，这主要 取决于多种因素，包括案件的性质、严重程度、证据的收集情况以及公安机关的办案效率等。以下是一些可能的情况和相关信息：
轻伤害案件
对于轻伤害案件，如果立案后可以立即抓人，那么在正常情况下，公安机关在对犯罪嫌疑人予以后的侦查期限是在三个月左右，但如有特殊情况，经批准后还可以延长。
轻伤案件
通常情况下，打架致轻伤后，一周内可以启动司法程序。但要注意的是，轻伤鉴定不足以让公安机关采取强制措施，需要更多的证据来支持立案。
一般治安案件
如果打架行为不构成犯罪，公安机关将依据《治安管理处罚法》对其进行治安处罚，如拘留和罚款。这种情况下，抓捕的时间取决于公安机关的办案进度。
证据不足时的强制措施
当获取证据不够充分时，公安机关可能会先采取拘传这种强制措施，即强制到案接受讯问，持续时间通常为12小时。拘传结束后，犯罪嫌疑人可能会被放走，或者被取保候审或刑拘。
综上所述，打人后多久能抓到人并没有一个固定的时间，需要根据具体案件的情况和公安机关的办案进度来确定。如果需要更详细的信息，建议咨询当地公安机关或法律专业人士。