录口供后立案的时间并没有一个固定的标准，它 取决于案件的具体情况，包括案件的复杂性、证据的充足程度以及公安机关的调查效率等。以下是一些可能的时间范围：
一般情况
对于情节较为简单、证据确凿的案件，警方可能会在录完口供后的较短时间内（如几天内）启动立案程序。
对于复杂的案件，由于需要花费更多时间进行详细调查和收集证据，立案时间可能会更长。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十六条规定，公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受，问明情况，并制作笔录，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
特殊情况
对于重大且复杂的线索，若需得到县级公安机构领导层的明确批示，立案审查期限可延长至三十日。
对于特别重大且复杂的线索，须经省级甚至地市级公安机关负责人的批准，立案审查期限可进一步延展为六十日。
法院立案
诉状提交给法院后，法院通常会在7天内决定是否立案，并在立案后的5天内将诉状副本发给被告。
综上所述，录口供后立案的时间因案件而异，可能从几天到几周甚至几个月不等。如果案件较为简单且证据充分，立案可能会比较快；而如果案件复杂或证据不足，立案时间可能会延长。建议您耐心等待，并配合公安机关的调查工作，以便尽快解决案件。