手机号的自动注销时间主要取决于不同的运营商及其具体规定。以下是主要的运营商规定：
中国移动
欠费超过180天（6个月）会注销电话卡。
某些情况下，如60天内无使用记录和缴费记录，也可能被自动注销，但时间可能会延长至90天。
中国联通
欠费超过90天（3个月）会注销电话卡。
中国电信
欠费超过90天（3个月）会注销电话卡。
某些情况下，如60天内无使用记录和缴费记录，也可能被自动注销，但时间可能会延长至90天。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下：手机号码在欠费后90天内如果没有使用记录和缴费记录，可能会被自动注销。
特殊情况下：某些运营商可能会将注销时间延长至180天或半年，具体情况需咨询当地运营商。
因此，建议用户在手机欠费后尽快缴纳欠费，以避免号码被自动注销。如果需要长时间不使用手机号，可以选择停机保号，以免影响个人信用记录。