关于新兵下连队后多久可以拿手机玩的问题，存在以下几种说法：
新兵连期间
在新兵连期间，手机的使用管理通常比较严格，大部分单位除了周末之外，有两天晚上的时间可以使用手机，一般是周二周四，使用时间为看完新闻联播以后到晚上洗漱之前，大概在两个小时左右。
下连队后
下连队后，手机管理会稍微宽松一些。一些单位可能允许在周末和节假日使用手机，具体时间为早上发放，晚上熄灯之前交上去。
有些单位可能在新兵训练结束后，即第三个月开始允许使用手机，但具体时间和管理规定因单位而异。
特殊情况
某些特殊部队或岗位，如通信员或卫生队，可能更早获得手机使用权，但这种情况并不普遍。
综合以上信息，可以得出以下结论：
新兵连期间：手机使用受到严格限制，仅特定时间和条件下可以使用。
下连队后：手机使用规定相对宽松，但具体时间和管理规定因单位而异，通常在第三个月开始允许使用。
建议：
如果有特殊情况需要提前使用手机，建议与所在部队的相关部门沟通，了解具体的使用规定和操作流程。
无论在何种情况下，都应遵守军队的相关规定，确保手机使用不影响军事训练和部队管理。