手机的三包换新机时间主要依据《移动电话机商品修理更换退货责任规定》（简称“三包”规定）。根据该规定，手机从购买日期开始计算，换新机的具体时长如下：
7天内：
如果手机在购买后7天内出现性能性故障，消费者可以选择退机、换机或维修。
15天内：
如果手机在购买后第8天到第15天内出现性能性故障，消费者同样可以选择换机或维修。
1年内：
如果手机在购买后1年内出现性能性故障（非人为损坏），消费者可以享受免费维修服务。如果同一质量问题出现两次以上或维修仍无法解决问题，消费者可以申请换机。
需要注意的是，这些规定适用于所有手机品牌，但具体实施可能会因品牌而异。此外，如果手机没有购机发票，则可以按照出厂日期计算包修期限，通常为15个月。
综上所述，无论是从法律层面还是品牌政策层面，7天内出现质量问题可免费换机的规定是明确且统一的。而15天内和1年内的换机或维修政策，虽然也有明确的时间范围，但可能会受到品牌具体售后服务政策的影响。因此，在遇到手机质量问题时，建议消费者首先联系销售者或制造商的客服，了解具体的售后服务政策，以确保自身权益得到最大程度的保障。