手机卡在欠费停机后， 大约三个月后，运营商会自动回收并销号。具体来说，有以下几种情况：
欠费三个月自动注销：
当手机卡欠费超过3个月，且用户未进行任何缴费或补办手续时，系统会自动将其注销，并回收号码。
停机保号期间：
用户可以选择停机保号，此时手机卡虽然暂停服务，但月租费等费用仍需缴纳。如果用户在这期间未补交费用，号码最终会被注销。
预注销状态：
有些情况下，手机卡在欠费两个月时会进入预注销状态，若欠费三个月则自动注销。即使号码已经自动注销，用户仍需缴纳所欠费用，否则可能成为黑名单用户。
后付费合约：
后付费用户需注意合约期，有些合约期可能会延长号码的保留时间，即使长时间不使用，也可能因合约未到期而无法自动注销。
综上所述，手机卡一般会在欠费停机后三个月自动注销，但具体时间可能因运营商政策和用户选择而有所不同。为避免不必要的麻烦，建议用户在长时间不使用手机卡时，及时缴纳欠费或选择停机保号，并留意运营商的自动注销政策。