偷手机后被刑事拘留的期限主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定。具体拘留期限如下：
一般情况：
一般的刑事拘留期为14天。
延长期限：
若拘留期限超过14天，则延长期限的刑事拘留期为37天。
在刑事拘留期限内，侦查机关需要报检察院批准逮捕。检察院核准的时间为7天，包含在37天的延长期限内。若检察院批准逮捕，则行为人将被正式逮捕并进入羁押程序；若检察院不批准逮捕，则公安机关应当在接到通知后立即释放，并通知人民检察院。
需要注意的是，盗窃罪的最终判决结果不仅取决于刑事拘留期限，还需根据案件的具体情况、盗窃数额、犯罪次数、犯罪手段等因素综合考虑。一般情况下，盗窃数额较大或有其他严重情节的，可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
综上所述，偷手机后被刑事拘留的期限最长为37天，具体拘留期限将根据案件情况而定。