手机被偷后结案的时间主要取决于案件的复杂程度及司法程序。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
公安机关侦查阶段
公安机关应当在二个月内侦查结案。
案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
检察院审查起诉阶段
人民检察院应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
法院审理阶段
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月。因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
综合以上各阶段的时间，手机被偷后结案的时间大致如下：
快速情况：如果案件事实清楚、证据确实充分，并且诉讼参与人愿意适用简易程序审理，人民法院应当在受理后二十日以内审结。
一般情况：盗窃案一般在五至六个月内审理结束。
复杂情况：对于案情特别复杂、追捕或取证困难的案件，审理期限可能延长至一年或更长时间，具体需根据法院的判决和裁定。
因此，手机被偷后结案的时间最短可能为二十天，最长可能为一年左右，具体结案时间取决于案件的实际情况和司法程序。建议您及时报警并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。