公安定位手机的时间取决于多种因素，包括定位技术的类型、基站覆盖情况、卫星信号强度以及是否涉及紧急或严重的犯罪行为等。以下是一些具体的情况和解释：
即时追踪
在闹市区，如果使用多基站定位技术，定位时间可以缩短到几秒钟。
在最理想的情况下，通过卫星精确定位也只需要一两分钟。
一般情况
如果手机被偷且附近有监控或其他线索，警方通常可以很快破案并返还手机给受害人。
如果没有监控或其他线索，追踪手机的时间可能会更长，甚至可能无法确定手机的位置。
法律和技术限制
公安机关在立案后，对于涉及严重犯罪行为的案件，如危害国家安全、恐怖活动等，可以采取技术侦查措施，包括监听手机。但这种监听必须经过严格的批准手续。
设备和技术
派出所和公安局通常配备有定位设备，但具体定位时间还会受到设备性能和技术手段的限制。
综上所述，公安定位手机的时间可以从几秒钟到一两分钟不等，具体取决于案件的具体情况、可用技术和法律授权。在紧急情况下，警方会尽力快速定位手机以协助破案。