关于部队何时允许使用手机的问题，存在以下几种说法：
三个月后
入伍三个月后可以使用手机，期间所有私人物品包括手机会被没收，直到新兵分配到各个中队，私人物品归还后，周末可以使用手机。
新兵训练期间
新兵不允许使用手机，手机要上交封存，通常在新兵连训练三个月期间，训练结束后（非保密单位半年后）手机会发还。
下连后
新兵下连后，手机使用规定根据部队管理政策而定，可能有一段时间的限制期，之后获得一定的使用权限。这个限制期的长度可能在几周到几个月之间。
根据岗位
有些分配到工作岗位上需要使用手机联系的战士，可能会被特批使用手机。
实名制管理
军人使用移动电话实行实名制管理，旅（团）级以上单位需对使用人员的信息进行登记备案。
综合以上信息，可以得出以下结论：
新兵连训练期间：通常不允许使用手机，手机会被没收，直到训练结束并分配到各个中队后，才可能获得使用权限。
下连后：具体使用规定取决于部队的管理政策，可能会有一段时间的限制期，之后会逐步放宽使用权限。
因此，部队允许使用手机的时间主要取决于所在部队的具体管理政策，可能在入伍三个月到半年之间，具体规定可能会有所不同。建议咨询所在部队的相关部门以获取最准确的信息。