手机选号后，预约的时间限制如下：
交管12123选号时间
选号时间为一天，即24小时。
当天选好心仪的车牌号后，网上选号一般可预约5个工作日。如遇节假日或突发事件，预订日期将顺延。
新车预选号牌
对于网上登记新车预选车牌的用户，需要在手机上确认车牌后，在规定时间内完成车牌流程，否则所选的车牌将被退回车牌数据库，逾期未登记的用户一年内不得再次使用互联网进行选号。
其他注意事项
车主在12123程序上选号后，需要在三天内完成上牌流程，否则所选的号牌会重新回到库里，并且车主在一年内不得再次使用互联网进行选号。
综上所述，手机选号后，一般可以预约5个工作日，但具体时间可能会因节假日或突发事件而顺延。建议提前规划好时间，确保在规定时间内完成选号和上牌流程。