手机在关机状态下，数据保存的时间主要取决于以下几个因素：
电池容量：
电池容量越大，手机在关机状态下能够持续的时间越长。
使用情况：
如果手机在关机前一直在使用，电量会更快耗尽。
环境温度：
高温环境下，电池的放电速度会加快，从而影响数据的保存时间。
一般来说，如果手机在关机状态下连续待机1-2天，电量可能就会耗尽。但这只是一个大致的估计，实际情况可能会有所不同。
对于短信而言，如果手机处于关机状态，从对方发送文本短信成功开始，该短信的保存时间为24小时。如果在这24小时内未及时开机，手机将不能收到这条短信。
对于QQ等即时通讯软件，手机关机后，QQ会自动掉线，但在网上还可以显示在线10分钟左右。
综合以上信息，可以得出以下结论：
短信：保存24小时，未及时开机则丢失。
QQ等即时通讯软件：关机后在线状态可维持10分钟左右。
建议定期充电以保持电量充足，避免因电量耗尽而导致数据丢失。对于重要数据，建议及时备份到其他存储介质，以防意外发生。