盗窃手机后警方抓获犯罪嫌疑人的时间 取决于多种因素，包括案件的复杂性、是否有监控录像、嫌疑人是否留下可追踪的信息、警方的调查效率以及是否涉及其他犯罪活动等。以下是一些具体的情况和可能的时长：
快速侦破
在一些情况下，如案件简单、有监控录像且嫌疑人信息明确，警方可能在几小时甚至更短时间内就能破案并抓获嫌疑人。例如，商水县公安局在接到报案后仅用3小时就成功侦破了一起盗窃手机案件，鹿邑县公安局也在接到报案后仅用2小时就成功侦破案件。
一般情况
如果案件没有直接的线索或证据，警方可能需要更长时间来调查。根据《治安管理处罚法》和《刑事诉讼法》的规定，警方在接到报案后一般要在七天内作出是否立案的决定，而抓捕嫌疑人的时间则不确定，可能从几天到几个月不等。
特殊情况
如果嫌疑人企图自杀、逃跑或者在逃，或者案件涉及多次作案、结伙作案等，警方可能会采取更积极的措施，加快抓捕进程。此外，如果案件特别严重或复杂，警方可能会申请延长调查期限。
法律程序
盗窃罪立案后，警方需要一定的时间进行侦查和取证，然后才能申请逮捕嫌疑人。根据法律规定，公安机关在拘留结束前三日内提交逮捕申请，特殊情况可延长至四日，人民检察院在收到申请后七日内决定是否逮捕。
建议
及时报警：一旦发现手机被盗，应立即报警，并提供尽可能详细的信息，包括手机型号、丢失时间、可能的地点等，以便警方能够更快地介入调查。
保留证据：如果可能，保留与手机丢失相关的所有证据，如监控录像、购物小票等，这些证据将有助于警方快速定位嫌疑人。
保持沟通：在报警后，保持与警方的沟通，了解案件的最新进展，以便在嫌疑人被抓获后能够及时得知消息。
总的来说，盗窃手机后警方抓获犯罪嫌疑人的时间因案件具体情况而异，但及时报警和配合警方调查将有助于加快破案进程。