手机来短信时不在桌面显示可能有以下几种原因：
锁定屏幕 ：确保手机没有被锁定。尝试按下电源键或指纹识别按钮解锁屏幕。通知设置问题
检查是否已经关闭了短信通知功能。进入手机设置，找到“应用程序”或“通知中心”，然后找到短信应用并确保开启了通知选项。
检查是否有其他应用冲突。尝试关闭其他正在运行的应用程序，然后重新打开短信应用。
存储空间不足：
如果手机存储空间不足，可能会影响短信显示。清理一些不必要的文件和数据来释放存储空间。
软件更新：
检查是否有可用的软件更新。有时候更新可以修复一些常见问题。
软件故障：
如果以上方法都没有解决问题，可能需要考虑重新安装短信应用程序或者联系手机厂商进行技术支持。
隐私保护设置：
手机可能设置了隐私保护，导致短信内容不显示在屏幕上。检查手机的隐私设置，确保短信通知权限已开启。
系统或应用故障：
系统或应用出现故障也可能导致短信不显示。尝试重启手机或更新系统版本。
桌面显示问题：
如果桌面显示有问题，可以尝试清理桌面应用的缓存和数据，或者恢复出厂设置。
建议按照以上步骤逐一排查问题，找到并解决问题。如果问题依然存在，建议联系手机厂商或专业技术支持进行进一步的检查和修复。