公司高管在履行职责时，需要遵守《公司法》及其他相关法律法规，同时也要遵循公司章程中的相关规定。公司高管的主要义务和责任包括：
忠实义务
董事、监事、高级管理人员应当代表全体股东，为公司最大利益努力工作，维护公司利益，不得利用职务便利为自己或他人谋取属于公司的商业机会，自营或为他人经营与公司同类的业务。
不得因自己的特殊身份而获取不当利益，例如，公司不得直接或者通过子公司向董事、监事、高级管理人员提供借款。
不得利用职权收受贿赂或其他非法收入，不得侵占公司的财产。
不得接受他人与公司交易的佣金归为己有。
不得擅自泄露公司秘密，包括内幕信息。
勤勉义务
董事、监事、高级管理人员应当尽到管理者通常应有的合理注意，执行职务应当为公司的最大利益。
不得有主观上的疏忽、懈怠，或者因欺诈、自我交易以及重大过失等行为。
应当遵循法律上规定的程序来进行合法的处理，特别是在公司的生产和运营过程中，不得违反相关规定。
法律责任
违反忠实义务和勤勉义务的公司高管，可能面临侵权责任或违约风险，需要承担相应的赔偿责任。
刑事责任：企业高管的犯罪主要集中在经济类犯罪，如偷税罪、挪用资金罪、职务侵占罪、企业人员受贿罪等。
民事责任：在执行公司职务时违反法律法规，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
行政责任：一般包括警告、罚款等，但往往被企业高管所忽略。
综上所述，公司高管在履行职责时，必须以公司利益为重，严格遵守法律法规和公司章程，避免任何可能损害公司利益的行为，否则将承担相应的法律责任。