tanx的万能代换公式是：
正弦函数
\[
\sin x = \frac{2\tan\left（\frac{x}{2}\right）}{1 + \tan^2\left（\frac{x}{2}\right）}
\]
余弦函数
\[
\cos x = \frac{1 - \tan^2\left（\frac{x}{2}\right）}{1 + \tan^2\left（\frac{x}{2}\right）}
\]
正切函数
\[
\tan x = \frac{2\tan\left（\frac{x}{2}\right）}{1 - \tan^2\left（\frac{x}{2}\right）}
\]
这些公式可以将所有三角函数表示为含有 \（\tan\left（\frac{x}{2}\right）\） 的多项式，从而简化三角函数的计算和求解。建议在实际应用中，根据具体情况选择合适的公式进行代换，以便更高效地解决问题。