白崇禧拒绝指挥徐蚌会战的原因主要有以下几点：
指挥不动徐州方面的国民党高级将领
白崇禧虽然是华中“剿总”的最高长官，但他并非蒋介石的嫡系，而徐州方面的主要将领如邱清泉、李弥、黄百韬等都是蒋介石的黄埔爱将。白崇禧认为他难以指挥这些骄兵悍将，这会影响到战局的进行。
担心蒋介石的垂直指挥
白崇禧担心蒋介石会插手指挥，尤其是在战事紧急的情况下，蒋介石可能会直接下达手令，这样他会失去对战场的顺畅指挥。
缺乏指挥机构依托
白崇禧如果到蚌埠去指挥，需要有一个指挥机关依托。然而，当时的指挥所主要依托于武汉的华中交总，无法迅速转移到蚌埠，这使得白崇禧难以组织指挥这场战役。
对战场形势的误判
白崇禧认为徐州平原无险可据，一旦开战极易为敌军攻破，而徐州“剿总”的部队部署在陇海铁路及津浦铁路线上，形成“死十字”，是一个极其错误的部署。他认为这样的布局会导致国军失败。
个人和派系的考虑
白崇禧与李宗仁之间为了新桂系的利益考虑，可能也有避免与蒋介石嫡系将领直接冲突的意图。此外，白崇禧可能认为自己的指挥能力和战略部署不如刘峙和杜聿明，因此选择不参与指挥。
综上所述，白崇禧拒绝指挥徐蚌会战，主要是因为他担心无法有效指挥徐州方面的将领，担心蒋介石的垂直指挥，缺乏指挥机构的依托，对战场形势有误判，以及个人和派系的利益考虑。