在天津登记软件版权的流程如下：
网上填写申请表
访问中国版权保护中心网站，注册用户名并登录。
在线填写软件著作权登记申请表，包括软件全称、简称、版本号、开发完成日期、软件开发情况、原始取得权利情况、继受取得权利情况、权利范围、软件用途、技术特点、软件著作权拥有状态、申请者详细情况等，并打印申请表。
准备材料
软件源程序代码：前、后各连续30页，共60页，不足60页全部提交。第60页为模块结束页，每页不少于50行（结果页除外），在每页的左侧留出装订线，右上角打印或标注页号1—60。
软件用户手册、操作手册、设计说明书、使用说明书等任选一种，前、后各连续30页，共60页，不足60页全部提交。第60页为文档结束页，每页不少于30行（结果页除外），在每页的左侧留出装订线，右上角打印或标注页号1—60。
提供著作权人的相关身份证明，如自然人的身份证复印件（正反面）、法人的有效营业执照或法人正式副本的复印件（加盖公章）。
如果软件是基于原著作权人许可修改的，需要提交相关许可证明。
如果是继承、受让等方式获得著作权，需要提交相关证明。
若存在著作权归属的书面合同或项目任务书，也需要提交相关证明文件。
提交申请
可以直接向版权保护中心登记大厅递交申请，或者通过挂号信函、邮寄的方式提交。
受理和批准
登记机构在收到申请文件后，会在规定期限内受理并发出受理通知书。
登记机构会对提交的材料进行审查，符合《计算机软件著作权登记办法》规定的，将发给相应的登记证书，并予以公告。
注意事项
申请登记的软件应当是独立开发或经原著作权人许可修改后形成的在功能或性能方面有重要改进的软件。
合作开发的软件进行著作权登记的，可以由全体著作权人协商确定一名著作权人作为代表办理，协商不一致的，任何著作权人均可在不损害其他著作权人利益的前提下申请登记，但应当注明其他著作权人。
建议：
提前准备好所有必要的材料，确保材料的真实性和完整性。
在网上填写申请表时，仔细核对每一项内容，确保无误。
选择合适的提交方式，确保申请文件能够准确、及时地送达登记机构。