鼓励孩子天天向上的成语有：
乘风破浪：比喻排除困难，奋勇前进。
奋发图强：振作精神，努力追求强盛或进步。
精益求精：比喻已经很好了，还要求更好，表示要求极高。
学无止境：学业上是没有尽头的，应奋进不息。
勤奋好学：勤于学习，热爱学习。
不耻下问：不以向不如己的人请教为耻，形容学习虚心。
持之以恒：有恒心地坚持下去，不断努力。
力争上游：努力争取在群体中取得好成绩或好位置。
锲而不舍：比喻有恒心，有毅力，不达目的决不放弃。
夜以继日：形容勤奋学习或工作，不知疲倦。
孜孜不倦：勤勉不懈怠的样子。
这些成语可以用来激励孩子克服困难，勤奋学习，不断进步