如果您发现某个手机应用程序涉嫌赌博，可以通过以下方式进行举报：
拨打110报警电话
直接拨打110报警电话，向警方说明情况并提供相关证据。
前往当地公安机关
直接前往当地的公安机关，向警方书面或口头举报，并提供相关证据。
网络监管部门举报
向网络监管部门举报，例如向公安部网安局的“网络违法犯罪举报网站”提交举报内容。
通过官方微博和微信公众号私信网警进行举报。
提供详细证据
举报时尽量提供详细的信息和证据，包括事件的具体描述、时间地点、详细经过、涉赌相关的App名称、视频资料、有效的网址链接、网上交易记录、社交软件账号等。
建议
确保个人安全：在举报过程中，注意个人安全和隐私保护，避免直接暴露个人身份和证据。
收集证据：在举报前，尽量收集和保存相关证据，以便警方能够更好地调查处理。
选择合适的举报方式：根据自身情况选择最合适的举报方式，例如电话举报或现场举报，确保能够快速有效地解决问题。