“肆意的泛滥”这个短语中，“肆意”表示毫无顾忌、不受控制，而“泛滥”则有多重含义：
江河湖泊的水溢出：
这是“泛滥”的基本意思，描述的是由于水量过大导致的水位超出正常范围，淹没土地的现象。例如，连日的暴雨可能导致洪水泛滥，造成严重的损失。
比喻坏的事物不受限制地流行：
这个引申义用于形容不良的思想、行为或事物像洪水一样四处扩散，对社会或环境造成负面影响。例如，不能让错误的思想和言行自由泛滥，必须加以控制和引导。
漫无目的、没有规律：
有时“泛滥”还可以用来形容某种状态或行为缺乏目的性和规律性，给人留下随意和混乱的印象。例如，大街小巷传唱的歌曲可能给人一种泛滥的感觉。
综合来看，“肆意的泛滥”通常带有贬义，用于形容不受控制、四处扩散的不良现象或行为。建议在使用这个短语时，根据具体的语境选择合适的解释，以确保表达的准确性和恰当性。