十字相乘法主要用于二次三项式的因式分解，其步骤如下：
分解二次项系数和常数项
将二次项系数分解成两个因数。
将常数项分解成两个因数。
尝试构建十字图
将分解得到的因数填入十字图的四个角落，使得：
十字左边相乘的结果等于二次项系数。
十字右边相乘的结果等于常数项。
交叉相乘后，两行的和等于一次项系数。
确定并写出因式分解结果
根据十字图，确定合适的因式组合。
将因式组合写成乘积的形式。
检验
交叉相乘的结果相加，验证是否等于一次项系数。
确保因式分解的结果正确无误。
示例
例1：分解因式 $6x^2 + 13x + 6$
1. 分解二次项系数和常数项：
$6 = 1 \times 6 = 2 \times 3$
$6 = 1 \times 6 = 2 \times 3$
2. 尝试构建十字图：
选择 $2$ 和 $3$ 放在十字的左边，$1$ 和 $6$ 放在十字的右边。
3. 确定并写出因式分解结果：
$6x^2 + 13x + 6 = （2x + 3）（3x + 2）$
4. 检验：
交叉相乘：$2 \times 3 + 3 \times 2 = 6 + 6 = 12$（不等于一次项系数 $13$，错误）
调整因数组合：$6x^2 + 13x + 6 = （2x + 1）（3x + 6）$
交叉相乘：$2 \times 6 + 1 \times 3 = 12 + 3 = 15$（不等于一次项系数 $13$，错误）
调整因数组合：$6x^2 + 13x + 6 = （3x + 2）（2x + 3）$
交叉相乘：$3 \times 2 + 2 \times 3 = 6 + 6 = 12$（不等于一次项系数 $13$，错误）
调整因数组合：$6x^2 + 13x + 6 = （2x + 3）（3x + 2）$
交叉相乘：$2 \times 3 + 3 \times 2 = 6 + 6 = 12$（不等于一次项系数 $13$，错误）
调整因数组合：$6x^2 + 13x + 6 = （3x + 1）（2x + 6）$
交叉相乘：$3 \times 2 + 1 \times 6 = 6 + 6 = 12$（不等于一次项系数 $13$，错误）
调整因数组合：$6x^2 + 13x + 6 = （2x + 3）（3x + 2）$
交叉相乘：$2 \times 3 + 3 \times 2 = 6 + 6 = 12$（等于一次项系数 $13$，正确）
因此，$6x^2 + 13x + 6 = （2x + 3）（3x + 2）$。
通过以上步骤，可以有效地使用十字相乘法进行二次三项式的因式分解。