“一脉相承”和“与时俱进”是两个成语，它们各自有着独特的含义和用法。
一脉相承
成语解释：指某种思想、行为或学说之间有继承关系，如同一条脉络连贯下来。
成语出处：暂无明确出处，但可从“脉脉相通”等成语中类推。
成语用法：作谓语、定语、宾语；指有继承关系。
与时俱进
成语解释：指随着时代的发展而不断进步，把握时代特征，站在时代前列和实践前沿，坚持解放思想、实事求是和开拓进取。
成语出处：清·姚鼐《谢蕴山诗集序》。
成语用法：作谓语、定语、状语；指与时代一起进步。
这两个成语虽然表达不同的概念，但都强调了与时代发展的紧密联系。其中，“一脉相承”强调的是继承关系，而“与时俱进”则强调的是在继承基础上的发展和进步。
建议在实际使用中，可以根据具体的语境选择合适的成语来表达相应的意思。例如，在谈论文化传承时，可以使用“一脉相承”；在谈论社会进步时，则可以使用“与时俱进”。