三年级数学需要背熟的公式包括以下几类：
长度单位换算
1千米 = 1000米
1米 = 10分米
1分米 = 10厘米
1厘米 = 10毫米
质量单位换算
1吨 = 1000千克
1千克 = 1000克
和差倍问题公式
解答和倍问题常用的公式：小数（1倍数） = 和 ÷ （倍数 + 1）；大数（几倍数） = 和 - 小数 或 大数 = 小数 × 倍数
解答差倍问题常用的公式：小数（1倍数） = 差 ÷ （倍数 - 1）；大数（几倍数） = 差 + 小数 或 大数 = 小数 × 倍数
解答和差问题常用的公式：较大数 = （和 + 差） ÷ 2；小数 = （和 - 差） ÷ 2
几何图形计算公式
长方形的周长 = （长 + 宽） × 2
正方形的周长 = 边长 × 4
长方形的面积 = 长 × 宽
正方形的面积 = 边长 × 边长
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2
圆的周长 = 圆周率 × 直径 = 圆周率 × 半径 × 2
圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径
时间单位换算
1小时 = 60分钟
1分钟 = 60秒
人民币单位换算
1元 = 10角
1角 = 10分
1元 = 100分
其他常用公式
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b） + c = a + （b + c）
减法运算性质：a - （b + c） = a - b - c
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：（a × b） × c = a × （b × c）
除法运算性质：a ÷ （b × c） = a ÷ b ÷ c
这些公式涵盖了三年级数学中的基本运算和几何知识，掌握这些公式有助于提高解题能力和数学思维能力。建议同学们在平时学习中多加练习和复习，确保能够熟练掌握。