“悠悠岁月，天荒地老”这个短语中，“悠悠岁月”形容时间的长久和悠远，而“天荒地老”则是一个成语，意思是指 经历的时间极久远。这个成语常用于形容爱情或承诺的永恒不变，表达了一种时间上无尽头、情感上坚定不移的意境。
具体来说，“天荒地老”这个成语出自唐代诗人李贺的《致酒行》中的诗句：“吾闻马周昔作新丰客，天荒地老无人识。”在这首诗中，李贺通过马周的故事表达了自己怀才不遇、孤独无助的情感，同时也借用了“天荒地老”这个成语来强调时间的久远和人生的无常。
因此，“悠悠岁月，天荒地老”这个短语可以理解为在漫长的时间长河中，爱情或承诺能够经受住时间的考验，永远保持不变。这种表达方式常常用于文学作品中，用来赞美那些坚定不移、永恒不变的情感和承诺。