申请保险仲裁程序通常包括以下步骤：
确认仲裁条款或协议
仔细查看保险合同中是否有明确的仲裁条款，包括仲裁机构的选定、仲裁规则等内容。
若合同中未约定，而双方在争议发生后愿意通过仲裁解决，需另行达成仲裁协议。
收集证据
全面收集与争议相关的各种证据，如保险合同文本、投保单、缴费凭证、理赔记录、与保险公司的沟通记录（包括电话录音、短信、邮件等）、相关证人证言、医疗报告（涉及健康险理赔争议时）等。
撰写仲裁申请书
仲裁申请书应包含申请人和被申请人的基本信息，如姓名、性别、年龄、职业、住所、联系方式等。
明确具体的仲裁请求，如要求保险公司承担赔偿责任、退还保费、支付违约金等。
详细陈述事实和理由，说明争议产生的背景、经过及申请人认为自己权益受到侵害的依据。
附上相关证据清单及证据复印件。
仲裁申请与受理
提交申请将撰写好的仲裁申请书及相关证据材料一并提交给选定的仲裁机构，并按照仲裁机构的要求缴纳仲裁费用。
仲裁机构收到申请后，会在5日内决定是否受理。若受理，会向申请人发送受理通知书，并在受理后的一定期限内将仲裁规则、仲裁员名册以及仲裁申请书副本等送达给被申请人。
答辩与反请求
被申请人在收到仲裁申请书副本后，需在10日内提交答辩书，对申请人的仲裁请求、事实和理由进行回应，阐述自己的观点和证据。
被申请人在答辩的同时，有权提出反请求，即针对申请人提出的仲裁请求，向申请人提出自己的仲裁请求。
仲裁程序
仲裁机构受理后，会按照仲裁程序进行审理，双方当事人需提交证据、进行辩论等。
仲裁机构会根据双方提交的证据和辩论意见作出仲裁裁决。
裁决执行
若消费者胜诉，保险公司应按照判决内容履行赔偿义务。
若保险公司不履行，消费者可向法院申请强制执行。
建议：
在申请仲裁前，建议详细阅读保险合同条款，确保自己的权益未受侵犯。
选择有资质的仲裁机构，并确保仲裁申请书内容完整、准确。
在仲裁过程中，积极配合仲裁机构，提供充分的证据和合理的请求。
若对仲裁结果不满意，可以考虑通过法律途径进一步维护自己的权益。