商家可以通过以下几种方式免费开通小程序：
微信公众平台自助开发
商家可以在微信公众平台上，通过"小程序管理"进入"开发管理"页面，自行开通小程序并进行开发调试，不需要任何费用。
使用小程序开放平台
利用小程序开放平台，商家可以免费地制作自己的小程序。该平台提供了丰富的开发工具和插件，方便开发者快速构建小程序，并在开发完成后免费发布。
第三方平台免费制作
除了微信自身的平台外，还可以选择一些小程序第三方平台，如搜狐开放平台、有米云小程序等，这些平台支持商家进行基于模板的免费制作，适用于中小企业或初创公司。
微信小商店
微信小商店是由微信推出的一个开店工具，用户可以在微信平台上轻松开店。此服务是免费的，个人和企业均可申请使用。开通后，用户将拥有一个微信小程序商店。申请和注册过程也十分简便，个人只需提供身份证即可完成申请注册。
第三方平台提供的免费服务
有些第三方平台如轻栈提供免费的微信小程序搭建服务，包括主体认证、实名、商品发布等功能。这些平台通常也会提供一些额外的营销工具和支持。
建议
选择合适的平台：根据商家自身的需求和实际情况，选择最适合自己的平台进行小程序的制作和开通。
注意审核和认证：无论通过哪种方式开通小程序，都需要完成微信平台的审核和认证流程，以确保小程序的合法性和正常使用。
个性化设置：开通小程序后，建议商家根据自己的品牌风格和经营需求进行个性化设置，以提升用户体验和吸引更多客户。