数控气割圆弧的编程方法主要有以下几种：
半径编程法
使用G02指令表示顺时针圆弧插补，G03指令表示逆时针圆弧插补。
格式为：`G02 X_ Y_ R_ F_`（顺时针）或`G03 X_ Y_ R_ F_`（逆时针）。
其中，`X_`和`Y_`是圆弧的终点坐标，`R_`是圆弧半径，`F_`是进给速度。
中心编程法
使用G02.1指令表示顺时针圆弧插补，G03.1指令表示逆时针圆弧插补。
格式为：`G02.1 X_ Y_ I_ J_ F_`（顺时针）或`G03.1 X_ Y_ I_ J_ F_`（逆时针）。
其中，`X_`和`Y_`是圆弧的终点坐标，`I_`和`J_`是圆心相对于起点的坐标偏移量。
半径与角度编程法
使用G02.2指令表示顺时针圆弧插补，G03.2指令表示逆时针圆弧插补。
格式为：`G02.2 X_ Y_ R_ A_ F_`（顺时针）或`G03.2 X_ Y_ R_ A_ F_`（逆时针）。
其中，`X_`和`Y_`是圆弧的终点坐标，`R_`是圆弧半径，`A_`是圆弧的角度。
切向矢量编程法
使用G02.3指令表示顺时针圆弧插补，G03.3指令表示逆时针圆弧插补。
格式为：`G02.3 X_ Y_ I_ J_ K_ F_`（顺时针）或`G03.3 X_ Y_ I_ J_ K_ F_`（逆时针）。
其中，`X_`和`Y_`是圆弧的终点坐标，`I_`、`J_`和`K_`是圆心相对于起点的坐标偏移量，表示切向矢量。
编程步骤总结：
确定圆弧的起点、终点、圆心和半径。
选择圆弧的方向（顺时针或逆时针）。
确定切入切出点，以保证刀具的安全性和加工质量。
选择合适的坐标系（绝对坐标系或增量坐标系）。
编写圆弧插补指令，使用上述相应的G代码指令。
示例：
假设在XY平面上进行顺时针圆弧加工，圆弧起点为（0, 0），终点为（10, 20），半径为5，进给速度为100 mm/min，则编程如下：
```
G17
G02 X10 Y20 R5 F100
```
通过以上步骤和示例，可以有效地进行数控气割圆弧的编程。