MATLAB中的`bisection`函数用于求解非线性方程的根。其基本语法如下：
```matlab
[zero, res, niter] = bisection（fun, a, b, tol, nmax, varargin）
```
其中：
`fun` 是需要求解的函数句柄。
`a` 和 `b` 是方程定义域的区间端点。
`tol` 是求解精度，即函数值在区间端点上的差值小于此值时停止迭代。
`nmax` 是最大迭代次数。
`varargin` 是传递给 `fun` 函数的额外参数。
函数的工作原理如下：
1. 初始化区间为 `[a, b]`，并计算区间中点 `x（2） = （a + b） / 2` 处的函数值 `fx（2）`。
2. 检查 `fx（1）` 和 `fx（3）` 的符号是否不同，如果不同，则说明在区间 `[a, b]` 内存在根。
3. 如果 `fx（1）` 或 `fx（3）` 为零，则直接返回相应的端点作为根。
4. 进入迭代过程，每次迭代计算新的中点 `x（3）`，并更新区间为 `[x（1）, x（3）]` 或 `[x（3）, x（2）]`，具体取决于 `fx（1）` 和 `fx（2）` 的符号。
5. 计算新的区间长度 `I`，并检查是否满足精度要求或达到最大迭代次数。
6. 如果满足条件，则返回根 `zero`、迭代结果 `res` 和迭代次数 `niter`。
```matlab
% 定义函数句柄
fun = @（x） x.^2 - 4；
% 设置求解区间和精度
a = -2； b = 2； tol = 1e-6； nmax = 100；
% 调用 bisection 函数
[zero, res, niter] = bisection（fun, a, b, tol, nmax）；
% 输出结果
disp（['根为： ', num2str（zero）]）；
disp（['迭代次数： ', num2str（niter）]）；
```
在这个示例中，我们求解函数 `f（x） = x^2 - 4` 在区间 `[-2, 2]` 内的根，精度要求为 `1e-6`，最大迭代次数为 `100`。