编程等距曲线怎么写的

时间:2025-01-23 06:18:30 游戏攻略

编程等距曲线的实现方法有多种,以下提供两种常见的方法:

栅格方式

栅格方式一般采用“距离变换”等算子实现,算法简练,但在不同方向上的等距线可能不严格等距。具体步骤如下:

绘制两条平行直线 ,设置点为定数等分。

分别将两条平行直线定数等分为10

选择样条曲线,按照图被标注的点进行绘制。

绘制完毕后,右击选择确定。

将辅助线和点标注线删除,最终效果如图所示。

矢量方式

矢量方式是按几何关系通过坐标计算获得等距线位置,算法复杂,但精度高。具体步骤如下:

若有已知曲线 C,在 C 上的每点沿法线方向(同侧)与该点相距 d 处定一新点。

这些点的轨迹 C0称为曲线 C 的等距线。

构造等距线所依据的已知线条(折线或曲线)为原始线

当原始线是折线时,等距线可用“推平行线”法产生。

若原始线是任一参数曲线 C(t),则理论上其等距线的数学表达式为 C0(t) = C(t) ± (d · N(t)),其中 t 为曲线参数,N(t)为曲线在 t 处的单位主法矢量,其方向指向曲线凹的一侧。式中的正号或负号取决于等距线的偏离方向。

在曲线拐点处,法矢量为不确定,须作特殊处理。

若 C(t) = {x(t), y(t)},即 C(t)为平面参数曲线,则 N(t)={- y'(t) / sqrt((x'(t))^2 + (y'(t))^2), x'(t) / sqrt((x'(t))^2 + (y'(t))^2)}。

Bezier曲线的等距曲线生成

Bezier曲线是参数多项式曲线,可以通过以下步骤生成其等距曲线:

输入给定的 Bezier 曲线与等距距离

采用 C 语言完成程序的编写

使用 deCasteljau 算法进行计算,具体步骤包括:

数据输入:

确定 Bezier 曲线的控制多边形顶点。

数据处理:通过 deCasteljau 算法计算等距曲线上的点。

结果输出:输出等距曲线的坐标点。

这些方法各有优缺点,可以根据具体需求和精度要求选择合适的方法进行实现。