在数控编程中，求圆切点通常涉及以下步骤：
确定圆弧的起点和终点坐标
这可以通过CAD软件或测量工具获得。
测量或获取圆的半径
半径是计算圆弧切点的重要参数。
计算圆心坐标
如果已知圆弧的起点和终点，可以通过以下公式计算圆心坐标：
\[
X_0 = \frac{X_1 + X_2}{2} + \frac{Y_2 - Y_1}{2} \times \text{半径}
\]
\[
Y_0 = \frac{Y_1 + Y_2}{2} + \frac{X_1 - X_2}{2} \times \text{半径}
\]
其中，\（ （X_1, Y_1） \） 是起点坐标，\（ （X_2, Y_2） \） 是终点坐标，半径是已知的。
计算圆心角
如果要将圆弧分成N段，则每段对应的圆心角为：
\[
\alpha = \frac{2\pi}{N}
\]
计算第i个切点的圆心角度数
对于第i个切点，其圆心角度数为：
\[
\beta = i \times \alpha
\]
计算第i个切点的坐标
使用圆心角和圆弧起点坐标，可以通过以下公式计算第i个切点的坐标：
\[
X_i = R \times \cos（\theta + \beta）
\]
\[
Y_i = R \times \sin（\theta + \beta）
\]
其中，\（ R \） 是圆的半径，\（ \theta \） 是圆弧起始点与圆心形成的夹角。
示例
假设有两个圆相切，已知它们的半径分别为 \（ R_1 \） 和 \（ R_2 \），圆心坐标分别为 \（ （X_1, Y_1） \） 和 \（ （X_2, Y_2） \），求它们的切点坐标。
计算圆心角
\[
\alpha = \frac{2\pi}{N}
\]
计算切点坐标
对于第一个圆的切点i：
\[
\beta_1 = i \times \alpha
\]
\[
X_{i1} = R_1 \times \cos（\theta_1 + \beta_1）
\]
\[
Y_{i1} = R_1 \times \sin（\theta_1 + \beta_1）
\]
对于第二个圆的切点i：
\[
\beta_2 = i \times \alpha
\]
\[
X_{i2} = R_2 \times \cos（\theta_2 + \beta_2）
\]
\[
Y_{i2} = R_2 \times \sin（\theta_2 + \beta_2）
\]
其中，\（ \theta_1 \） 和 \（ \theta_2 \） 分别是两个圆心与各自圆弧起始点形成的夹角。
建议
在实际操作中，可以使用CAD软件进行辅助设计，直接标注和获取切点坐标，这样可以减少手工计算的错误。
对于复杂的圆弧或多个圆的切点计算，建议使用数值计算方法或编程语言中的数学库来确保精度和效率。