过渡圆弧的编程计算通常涉及以下步骤：
确定起点和终点
明确圆弧的起点和终点的坐标，这两个点将确定圆弧的方向和长度。
计算过渡圆弧的中心点
过渡圆弧的中心点位于起点和终点连线的中垂线上，并且与起点和终点的距离相等。
中心点坐标的计算公式为：
\[
\text{中心点X坐标} = \frac{\text{起点X坐标} + \text{终点X坐标}}{2}
\]
\[
\text{中心点Y坐标} = \frac{\text{起点Y坐标} + \text{终点Y坐标}}{2}
\]
计算半径和角度
过渡圆弧的半径可以通过起点和中心点的距离来确定，即半径 = 起点与中心点的距离。
角度可以通过起点、终点和中心点确定，可以使用反正切函数来计算角度。
角度的计算公式为：
\[
\text{start\_angle} = \arctan2（\text{终点Y坐标} - \text{中心点Y坐标}, \text{终点X坐标} - \text{中心点X坐标}）
\]
\[
\text{end\_angle} = \arctan2（\text{终点Y坐标} - \text{中心点Y坐标}, \text{终点X坐标} - \text{中心点X坐标}）
\]
编写G代码
在G代码中，需要使用相应的指令来定义圆弧的起点和终点位置，以及半径和方向。
常用的G代码指令包括G02（顺时针插补）和G03（逆时针插补）。
例如，G02 X30.0 Y40.0 I10.0 J0.0表示绘制一个以（30.0, 40.0）为圆心，半径为10.0的圆弧。
运行调试
在编程完成后，需要进行调试和测试，确保过渡圆弧的轨迹和预期一致。
可以通过机床模拟器或实际加工来验证程序的正确性。
示例
假设有两条线段，第一条线段起点（0,0），终点（100,100），第二条线段起点（100,100），终点（110,90）。这两条线段之间的夹角为90度。可以使用一个圆弧在两条直线之间进行过渡。
确定起点和终点
起点：A（0,0）
终点：B（100,100）
圆弧起点：C（100,100）
圆弧终点：D（110,90）
计算中心点
中点M的坐标为：
\[
M\left（\frac{0+100}{2}, \frac{0+100}{2}\right） = （50,50）
\]
计算半径和角度
圆心P的坐标为：
\[
P\left（50, 50 - \frac{100-100}{\sqrt{2}}\right） = （50, 50 - 0） = （50, 50）
\]
半径r为：
\[
r = \frac{100}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2}
\]
角度为90度。
编写G代码
使用G02指令：
```
G02 X100 Y100 I50 J0 F100
```
运行调试
通过机床模拟器或实际加工验证程序的正确性。
通过以上步骤，可以实现过渡圆弧的精确编程和加工。