在MATLAB中实现逐步回归,可以使用`stepwise`函数。以下是一个简单的示例,展示了如何使用`stepwise`函数进行前向逐步回归:
准备数据
首先,你需要准备你的自变量矩阵`X`和因变量向量`y`。
调用`stepwise`函数
使用`stepwise`函数进行逐步回归。你可以指定哪些变量应该包含在初始模型中,以及模型中变量的最大p值和最小p值。如果不指定这些参数,MATLAB将使用默认值(最大p值为0.05,最小p值为0.10)。
分析结果
运行逐步回归后,查看R-square值和p值,以评估模型的性能。R-square值越接近1,模型越准确;p值越接近0,变量越显著。
绘制结果
你可以使用MATLAB的绘图功能来绘制实际值与预测值的比较图,以直观地评估模型的拟合效果。
```matlab
% 准备数据
X = [7, 26, 6, 60; 1, 29, 15, 52; 11, 56, 8, 20; 11, 31, 8, 47; 7, 52, 6, 33; 11, 55, 9, 22; 3, 71, 17, 6; 1, 31, 22, 44];
y = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130]; % 示例数据,实际数据应根据你的数据集进行调整
% 调用stepwise函数进行前向逐步回归
options = optimoptions('stepwise', 'Display', 'iter'); % 可选:设置显示选项
[b, stats] = stepwise(X, y, [1, 2, 3, 4], 0.05, 0.10, options);
% 分析结果
R2 = stats.R2; % R-square值
p_values = stats.pvalues; % p值
% 输出回归方程
disp('回归方程:');
disp(sprintf('Y = %.2f + %.2f * X1 + %.2f * X2', b(1), b(2), b(3)));
% 绘制实际值与预测值的比较图
xx = linspace(min(X), max(X), 100);
y_pred = b(1) + b(2) * xx + b(3) * xx.^2; % 示例回归方程,实际方程应根据你的数据调整
plot(xx, y, 'bo', xx, y_pred, 'r-');
legend('实际值', '预测值');
xlabel('X值');
ylabel('Y值');
title('实际值 vs 预测值');
```
在这个示例中,我们使用前向逐步回归,并将X1、X2、X3和X4包含在初始模型中。你可以根据你的数据集调整输入数据和参数设置。运行代码后,你将看到回归方程和R-square值,以及实际值与预测值的比较图。