求不大于给定正整数n的所有整数的阶乘之和，可以通过以下几种方法实现：
方法一：使用循环
```c
include
int main（） {
int n, i, sum = 0；
scanf（"%d", &n）；
for （i = 1； i <= n； i++） {
int factorial = 1；
for （int j = 1； j <= i； j++） {
factorial *= j；
}
sum += factorial；
}
printf（"%d\n", sum）；
return 0；
}
```
方法二：使用递归
```c
include
int factorial（int n） {
if （n == 0） return 1；
return n * factorial（n - 1）；
}
int main（） {
int n；
scanf（"%d", &n）；
int sum = 0；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
sum += factorial（i）；
}
printf（"%d\n", sum）；
return 0；
}
```
方法三：使用数学公式
阶乘之和可以通过以下数学公式直接计算：
\[ S = \sum_{i=1}^{n} i! = （n + 1）! - 1 \]
```c
include
int main（） {
int n；
scanf（"%d", &n）；
int sum = （n + 1） * n / 2； // （n + 1）! - 1 = n! + n! + ... + 2! + 1! = n（n + 1）/2
printf（"%d\n", sum）；
return 0；
}
```
方法四：动态规划
```c
include include int main（） { int n； scanf（"%d", &n）； int *factorial = （int *）malloc（（n + 1） * sizeof（int））； factorial = 1； for （int i = 1； i <= n； i++） { factorial[i] = factorial[i - 1] * i； } int sum = 0； for （int i = 1； i <= n； i++） { sum += factorial[i]； } free（factorial）； printf（"%d\n", sum）； return 0； } ``` 总结 以上方法都可以实现求阶乘之和的功能，选择哪种方法取决于具体需求和编程习惯。循环方法简单直观，递归方法可以锻炼递归思想，数学公式方法适用于快速计算，动态规划方法可以优化内存使用。