在没有签订劳动合同的情况下，进行工伤赔偿的程序如下：
确认劳动关系
职工可以通过工资支付记录、考勤记录、工作服、工作证、同事证言等证据，证明与用人单位存在劳动关系。
若用人单位否认劳动关系，职工可向劳动争议仲裁委员会申请确认劳动关系。
工伤认定
受伤职工应及时向用人单位报告，并前往指定医疗机构治疗，保留好医疗证明。
提交工伤认定申请，由社会保险行政部门进行调查核实，作出工伤认定决定。
赔偿途径
若用人单位已投保工伤保险，由工伤保险基金支付医疗费、康复费、伤残补助金等。
若未投保，由用人单位按工伤保险待遇标准支付赔偿。
法律救济
若用人单位拒绝支付赔偿，职工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
对仲裁裁决不服，可依法向人民法院提起诉讼。
其他相关步骤
在治疗结束后，劳动者还需进行劳动能力伤残鉴定，并根据伤残等级提出伤残赔偿。
劳动者还可以与用人单位进行协商，要求用人单位承担医疗费用、误工费、护理费等相关费用。
建议
收集证据：职工应尽可能收集所有能够证明劳动关系的证据，包括但不限于工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
及时申请：工伤认定和劳动能力鉴定都应在规定的时间内完成，避免错过申请时限。
寻求专业帮助：若职工不熟悉法律程序，建议委托律师代理，以维护自己的合法权益。