立功授奖的申报程序通常包括以下几个步骤：
申报单位撰写先进事迹材料
申报单位和个人需要由所在单位撰写详细的先进事迹材料，以便于评审委员会了解并评估其立功表现。
举报与查证
犯罪分子可以通过向公安部门举报他人的犯罪行为，并在查实后获得立功通知书。监狱中的民警也会向服刑人员详细说明这一过程。
集体评议与提出建议
认定犯罪行为人有立功或重大立功表现时，分管区应召开会议，根据法律规定的条件进行集体评议，并提出建议，报管区审核评议。
材料审查
管区收到分管区提交的材料后，会召开管区长办公会，集体评议并提出建议，然后报监狱狱政管理部门审查。狱政管理部门会对提交的材料进行详细审查，确保材料齐全、事实和证据确凿充分，并符合法定立功、重大立功的情形。
评审委员会审核
狱政管理部门审查后，会出具审查意见，连同管区报送的材料一并提交监狱评审委员会审核。评审委员会会对材料进行最终评审，并作出决定。
公示与表彰
监狱内会对候选人进行公示，广泛征求各方意见。公示无异议后，正式发下文件进行表彰。监狱审批罪犯立功的，应在5日内报省监狱管理局备案。对于重大立功表现，监狱应将案卷报省监狱管理局审批。
监狱减刑假释暂予监外执行评审委员会评审
最终，监狱会将立功材料报请减刑假释暂予监外执行评审委员会评审，并根据评审结果作出相应决定。
以上步骤构成了立功授奖的基本申报程序，确保整个过程公开、公平、公正，并符合相关法律法规的规定。