动态规划（Dynamic Programming, DP）是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。以下是动态规划编程的一般模板：
定义状态
确定代表问题子问题的状态变量。状态变量通常是一个数组、列表或矩阵，其元素表示特定子问题的解。
确定状态转移方程
状态转移方程描述了如何从一个状态（子问题的解）转移到另一个状态。这是动态规划的核心，它定义了状态之间的关系。
确定初始状态
初始状态是问题规模最小的情况下的解，通常是进行计算的起点。
确定计算顺序
根据状态转移方程，确定子问题的计算顺序。这有助于避免重复计算，并确保按正确的路径推导出最终结果。
计算问题的解
按照计算顺序，依次计算子问题的解，最终得到原问题的解。
编写代码
根据以上步骤，选择合适的编程语言和数据结构，将动态规划的逻辑转化为计算机可执行的代码。
示例：斐波那契数列
```python
def fibonacci（n）:
if n <= 1:
return n
else:
dp = * （n + 1）
dp, dp = 0, 1
for i in range（2, n + 1）:
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
return dp[n]
```
示例：最长递增子序列
```python
def longest_increasing_subsequence（arr）:
n = len（arr）
dp = * n
for i in range（1, n）:
for j in range（i）:
if arr[i] > arr[j]:
dp[i] = max（dp[i], dp[j] + 1）
return max（dp）
```
示例：零钱兑换
```python
def coin_change（coins, amount）:
dp = [float（'inf'）] * （amount + 1）
dp = 0
for coin in coins:
for i in range（coin, amount + 1）:
dp[i] = min（dp[i], dp[i - coin] + 1）
return dp[amount] if dp[amount] != float（'inf'） else -1
```
通过以上模板和示例，你可以将动态规划应用于各种问题，并编写出高效的解决方案。