手工编程编曲面是一个涉及多个步骤和技术的过程，以下是一些关键步骤和要点：
理解三维数学
线性代数：理解向量、矩阵和变换等基本概念。
微积分：掌握导数、积分和曲面计算等。
计算机图形学：了解渲染、光照和材质等图形学原理。
熟悉数学模型
Bezier曲线：用于描述平滑的曲线，适用于各种形状。
B样条曲线：由多个控制点定义，能够生成复杂的曲面。
NURBS曲线：是数学上定义的曲线和曲面，具有高度灵活性。
选择合适的软件
CAD软件：如Rhino、SolidWorks等，用于创建和编辑三维模型。
编程语言：如C++、Python、JavaScript等，用于编写渲染和操作曲面的代码。
确定曲面形状和特点
明确曲面的形状（如平面、二次曲面、自由曲面等）。
确定曲面的特点（如光滑度、弯曲程度、纹理等）。
建立数学模型
使用选定的数学模型（如NURBS）来描述曲面的形状。
通过数学公式和参数来定义曲面的控制点和形状。
转化为计算机语言
将数学模型转化为计算机可理解的代码。
编写渲染和操作曲面的程序，如使用OpenGL、DirectX等图形API。
实践和调试
不断编写和测试代码，调整参数以达到预期的效果。
学习和掌握不同的编程技巧和优化方法，提高编程效率和质量。
渲染和操作
在计算机上渲染曲面，观察其效果。
进行进一步的编辑和操作，如添加纹理、调整光照等。
示例代码（Python + OpenGL）