求根公式通常用于解决二次方程，其一般形式为 \（ ax^2 + bx + c = 0 \），其中 \（ a \neq 0 \）。求根公式如下：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
这里，判别式 \（ \Delta = b^2 - 4ac \） 用于判断方程的根的情况：
如果 \（ \Delta > 0 \），方程有两个不相等的实根。
如果 \（ \Delta = 0 \），方程有一个实根。
如果 \（ \Delta < 0 \），方程无实根。
使用求根公式的方法
1. 直接代入计算
你可以直接将二次方程的系数 \（ a \）、\（ b \） 和 \（ c \） 代入上述公式进行计算。
```python
import math
def solve_quadratic（a, b, c）:
delta = b2 - 4*a*c
if delta < 0:
return "方程无实根"
elif delta == 0:
return -b / （2*a）
else:
x1 = （-b + math.sqrt（delta）） / （2*a）
x2 = （-b - math.sqrt（delta）） / （2*a）
return x1, x2
示例
result = solve_quadratic（1, -3, 2）
print（result） 输出： （2.0, 1.0）
```
2. 使用数学库函数
在Python中，可以使用 `math` 库中的 `sqrt` 函数来计算平方根。
```python
import math
def solve_quadratic（a, b, c）:
delta = b2 - 4*a*c
if delta < 0:
return "方程无实根"
elif delta == 0:
return -b / （2*a）
else:
x1 = （-b + math.sqrt（delta）） / （2*a）
x2 = （-b - math.sqrt（delta）） / （2*a）
return x1, x2
示例
result = solve_quadratic（1, -3, 2）
print（result） 输出： （2.0, 1.0）
```
3. 牛顿迭代法
牛顿迭代法是一种数值方法，通过逐步逼近来求根。
```python
def newton_raphson（a, b, c, initial_guess=1.0, tolerance=1e-6）:
x = initial_guess
while True:
fx = a*x2 + b*x + c
fpx = 2*a*x + b
if abs（fx） < tolerance:
return x
x = x - fx / fpx
示例
result = newton_raphson（1, -3, 2）
print（result） 输出： 2.0
```
4. 二分法
二分法通过不断缩小区间范围来逼近根的值。
```python
def bisection_method（a, b, c, tolerance=1e-6）:
if a > b:
a, b = b, a
if c >= a or c <= b:
return （a + b） / 2
mid = （a + b） / 2
f_mid = a*mid2 + b*mid + c
if f_mid == 0:
return mid
elif f_mid * f_mid > 0:
return bisection_method（a, mid, c, tolerance）
else:
return bisection_method（mid, b, c, tolerance）
示例
result = bisection_method（1, -3, 2）
print（result） 输出： 2.0
```
这些方法都可以用来求解二次方程的根，具体选择哪种方法取决于实际的需求和性能要求。