求一个数的约数个数可以通过以下步骤实现：
初始化计数器：
从1开始遍历到该数的平方根，如果当前数能够整除给定的数，则计数器加1。由于平方根内的数已经包括了所有可能的约数，所以不需要再遍历更大的数。
特殊情况处理：
如果给定的数是1，则它只有一个约数，即1本身。对于其他特殊情况，如质数，其约数只有两个，即1和它本身。
优化计算：
为了提高效率，只需要遍历到该数的平方根即可，因为如果`i`是约数，那么`num/i`也是约数，且`i`和`num/i`中至少有一个小于或等于平方根。
下面是一个Python示例代码，用于计算一个数的约数个数：
```python
import math
def count_divisors（num）:
count = 0
for i in range（1, int（math.sqrt（num）） + 1）:
if num % i == 0:
count += 1
if i != num // i: 避免重复计数
count += 1
return count
示例输入
num = 12
输出约数个数
print（count_divisors（num）） 输出： 6
```
解释
导入math模块：
用于计算平方根。
定义`count_divisors`函数：
接受一个整数`num`作为参数。
初始化计数器：
`count`初始化为0。
遍历从1到平方根：
使用`for`循环遍历从1到`int（math.sqrt（num））`的所有整数。
判断约数：
如果`num % i == 0`，则`i`是约数，计数器加1。
避免重复计数：
如果`i`不等于`num // i`，则`num // i`也是约数，计数器再加1。
返回结果：
循环结束后，返回计数器的值。
这种方法的时间复杂度为O（sqrt（n）），空间复杂度为O（1），非常高效。