两个圆弧的交界编程可以通过以下步骤实现：
计算圆心距离
定义两个圆的半径 \（ r1 \） 和 \（ r2 \） 以及圆心坐标 \（ （x1, y1） \） 和 \（ （x2, y2） \）。
使用数学库函数计算两个圆心之间的距离 \（ distance \）：
\[
distance = \sqrt{（x2 - x1）^2 + （y2 - y1）^2}
\]
判断交点情况
如果 \（ distance \） 大于 \（ r1 + r2 \），则两个圆没有交点。
如果 \（ distance \） 等于 \（ r1 + r2 \），则两个圆相切。
如果 \（ distance \） 小于 \（ r1 + r2 \），则两个圆有两个交点。
计算交点坐标
计算两个交点对应的圆心角 \（ \theta1 \） 和 \（ \theta2 \）：
\[
\theta1 = \arccos\left（\frac{r1^2 + distance^2 - r2^2}{2 \cdot r1 \cdot distance}\right）
\]
\[
\theta2 = \arctan2（y2 - y1, x2 - x1）
\]
计算两个交点的坐标：
\[
x1 = x1 + r1 \cdot \cos（\theta1 + \theta2）
\]
\[
y1 = y1 + r1 \cdot \sin（\theta1 + \theta2）
\]
\[
x2 = x1 + r1 \cdot \cos（\theta2 - \theta1）
\]
\[
y2 = y1 + r1 \cdot \sin（\theta2 - \theta1）
\]
使用图形学库绘制
创建一个窗口。
使用图形学库的函数绘制两个圆。
使用图形学库的函数绘制两个圆心之间的弧线。
根据判断结果，决定是否绘制两个交点。
示例代码（Python）
```python
import math
def calculate_circle_intersection（r1, x1, y1, r2, x2, y2）:
计算圆心距离
distance = math.sqrt（（x2 - x1）2 + （y2 - y1）2）
判断交点情况
if distance > r1 + r2:
return None 没有交点
elif distance == r1 + r2:
return None 相切
else:
计算交点对应的圆心角
theta1 = math.acos（（r12 + distance2 - r22） / （2 * r1 * distance））
theta2 = math.atan2（y2 - y1, x2 - x1）
计算交点坐标
x1 = x1 + r1 * math.cos（theta1 + theta2）
y1 = y1 + r1 * math.sin（theta1 + theta2）
x2 = x1 + r1 * math.cos（theta2 - theta1）
y2 = y1 + r1 * math.sin（theta2 - theta1）
return （x1, y1）, （x2, y2）
示例使用
r1, x1, y1 = 5, 0, 0
r2, x2, y2 = 5, 10, 0
intersection_points = calculate_circle_intersection（r1, x1, y1, r2, x2, y2）
if intersection_points:
print（"Intersection points:", intersection_points）
else:
print（"No intersection or tangency."）
```
这个代码定义了一个函数 `calculate_circle_intersection`，它接受两个圆的半径和圆心坐标，并返回它们的交点坐标。如果没有交点或相切，则返回 `None`。你可以根据需要调整这个函数以适应不同的编程环境和需求。