牛吃牧草的问题可以通过建立数学模型来解决。以下是解决这个问题的思路：
设定变量
设每天草的生长量为 \（v\） 单位。
设牧场原有的草量为 \（s\） 单位。
设牛的数量为 \（n\） 头。
设牛可以吃的时间为 \（t\） 天。
建立方程
每天新长的草量可供 \（n\） 头牛吃一天，即 \（v = n\）（这里的 \（n\） 是每天新长的草量）。
牧场原有的草量加上 \（t\） 天新长的草量等于 \（n\） 头牛在 \（t\） 天内吃的总草量，即 \（s + v \times t = n \times t\）。
求解
通过上述方程，可以求出 \（s\） 和 \（v\）：
\[ s + v \times t = n \times t \]
\[ s = n \times t - v \times t \]
\[ s = t \times （n - v） \]
具体计算
例如，如果 15 头牛吃 20 天的草总量减去 20 头牛吃 10 天的草总量，除以 10 天，就可以得到每天新长的草量 \（v\）：
\[ v = \frac{（15 \times 20 - 20 \times 10）}{20 - 10} = \frac{300 - 200}{10} = 10 \]
牧场原有的草量 \（s\） 可以通过任意一头牛吃的天数和每天新长的草量来计算：
\[ s = 15 \times 20 - 10 \times 20 = 300 - 200 = 100 \]
编程实现
根据上述公式，可以编写一个简单的程序来计算每天新长的草量 \（v\） 和牧场原有的草量 \（s\）。
```cpp
include using namespace std； int main（） { int n1 = 15, n2 = 20, t1 = 20, t2 = 10； int v = （n1 * t1 - n2 * t2） / （t1 - t2）； int s = n1 * t1 - v * t1； cout << "每天新生的草量可供 "<< v << " 头牛吃一天。" << endl； cout << "牧场原有的草量为 "<< s << " 单位。" << endl； return 0； } ``` 这个程序首先计算每天新长的草量 \（v\），然后计算牧场原有的草量 \（s\），并输出结果。你可以根据需要修改输入参数来测试不同的情况。