猴子爬山的编程题可以通过递归或动态规划的方法来解决。这里提供一个使用动态规划的Python实现：
```python
def jumpFloor（n）:
if n == 1 or n == 2:
return 1
elif n == 3:
return 2
else:
dp = * （n + 1）
dp = 1
dp = 1
dp = 2
for i in range（4, n + 1）:
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 3]
return dp[n]
示例输入
n = int（input（"请输入台阶数： "））
示例输出
print（"跳法数：", jumpFloor（n））
```
解释
递归方法
基本情况：当台阶数 `n` 小于3时，只有一种跳法（`n=1`）或两种跳法（`n=2`或`n=3`）。
递归情况：对于 `n > 3`，可以从 `n-1` 或 `n-3` 跳上来，因此递归公式为 `f（n） = f（n-1） + f（n-3）`。
动态规划方法
初始化一个长度为 `n+1` 的数组 `dp`，其中 `dp[i]` 表示到达第 `i` 级台阶的跳法数。
设置初始条件：`dp = 1`，`dp = 1`，`dp = 2`。
填充数组：从第4级台阶开始，每一级台阶的跳法数等于前一级台阶和前三级台阶跳法数之和，即 `dp[i] = dp[i-1] + dp[i-3]`。
优化
为了避免递归深度过大，可以使用迭代的方法来实现动态规划：
```python
def jumpFloor（n）:
if n == 1 or n == 2:
return 1
elif n == 3:
return 2
else:
dp = * （n + 1）
dp = 1
dp = 1
dp = 2
for i in range（4, n + 1）:
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 3]
return dp[n]
```
这种方法的时间复杂度为 O（n），空间复杂度为 O（n）。通过动态规划，可以有效地计算出猴子爬山的不同跳法数。