在二维图中进行坐标变换通常涉及以下几种方法：
平移
将点或图形在x轴和y轴方向上分别移动一定的单位。例如，点P（x, y）平移（t_x, t_y）个单位后，新坐标为P'（x + t_x, y + t_y）。
旋转
通过旋转矩阵将点或图形旋转一定的角度。旋转矩阵为：
\[
R = \begin{bmatrix}
\cos（\beta） & -\sin（\beta） \\
\sin（\beta） & \cos（\beta）
\end{bmatrix}
\]
其中，\（\beta\）为旋转角度。
缩放
在x轴和y轴方向上分别缩放一定的比例。例如，将点（x, y）缩放（scale_x, scale_y）后，新坐标为（x * scale_x, y * scale_y）。
投影
将二维图形投影到另一个平面上，这通常涉及到复杂的几何变换，可能包括平移、旋转和缩放。
坐标系变换
如果需要将坐标系从一种转换到另一种，例如从OY坐标系转换到X'O'Y'坐标系，需要进行平移和旋转操作。公式如下：
\[
\begin{bmatrix}
x' \\
y'
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\cos（\theta） & -\sin（\theta） \\
\sin（\theta） & \cos（\theta）
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x - x_shift \\
y - y_shift
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
x_shift \\
y_shift
\end{bmatrix}
\]
其中，\（\theta\）为旋转角度，\（x_shift\）和\（y_shift\）为平移量。
示例代码（C++）