在MATLAB中，矩阵的运算可以通过以下几种方式进行编程：
矩阵的创建
创建一个2x3的矩阵：
```matlab
A = [1 2 3； 4 5 6]
```
创建一个从1开始，步长为2，到10的等差数列：
```matlab
B = 1:2:10
```
矩阵的基本运算
矩阵加法：
```matlab
C = A + B
```
矩阵减法：
```matlab
D = A - B
```
矩阵乘法：
```matlab
E = A * B
```
矩阵转置：
```matlab
G = A'
```
矩阵运算技巧
点乘（对应元素相乘）：
```matlab
C = A .* B
```
矩阵乘法（星号*）：
```matlab
D = A * B
```
高级矩阵操作
特征值和特征向量：
```matlab
[V, D] = eig（A）
```
LU分解：
```matlab
[L, U] = lu（A）
```
QR分解：
```matlab
[Q, R] = qr（A）
```
性能优化
避免使用循环处理矩阵，使用向量化操作可以提高效率：
```matlab
C = A + B； % 正确的向量化操作
```
其他有用的函数
`reshape`函数用于改变矩阵的维度：
```matlab
B = reshape（A, 3, 2）
```
`diag`函数用于处理矩阵的对角线：
```matlab
D = diag（[1, 2, 3]）
```
`tril`和`triu`函数用于提取矩阵的三角部分：
```matlab
L = tril（A）
U = triu（A）
```
解联立方程式
高斯-乔丹消去法求解联立方程式：
```matlab
A = [23 -4； 5 -7 -3； 15 11 13]；
B = [1； 2； 1]；
X = A\B
```
这些例题涵盖了MATLAB中矩阵运算的基本概念和技巧，通过这些例子，你可以更好地理解和应用MATLAB中的矩阵运算功能。