解决简单编程数学题通常需要以下几个步骤：
理解问题
仔细阅读题目，确保对问题的要求和限制有清晰的理解。
分析问题的数学模型，明确问题的输入、输出和处理过程。
数学建模
将数学问题转化为计算机可处理的形式。
根据问题的特点，选择合适的数学模型，如线性方程组、优化问题、概率统计等。
选择合适的数据结构
根据问题的特点选择合适的数据结构，如数组、链表、栈、队列、图等。
合理选择数据结构可以提高算法的效率和准确性。
设计算法
根据问题的需求，设计合适的算法来解决数学问题。
算法的设计应该考虑到问题的复杂度和可扩展性，尽量避免不必要的计算和内存消耗。
调试和优化
在编写程序的过程中，及时进行调试和优化。
调试是解决问题的重要环节，通过调试可以发现和修复代码中的错误。
优化可以提高程序的性能和效率，提升解题速度。
细节处理
注意处理边界条件和异常情况。
数学问题往往涉及到各种特殊情况，如除数为0、数据溢出等，需要在编程中进行判断和处理，以保证程序的正确性。
编写代码
根据设计的算法和数据结构，选择合适的编程语言和开发环境。
编写清晰、模块化的代码，使用有意义的变量名和函数名，注释代码以便他人理解。
合理划分代码块，提高代码的可读性和可维护性。
示例1：求分数小数点后第n位的数字
题目要求从输入的三个整数中找到分数的小数点后第n位的数字。可以通过以下步骤解决：
1. 将整数转换为小数。
2. 计算到第n位的小数。
3. 通过数学的方法，将小数点移动到第n位，然后对这个数字进行取整，最后再进行取模运算来获取最后一位数字。
示例2：计算排列组合
题目要求计算X只鸟可以排成哪些矩阵类型。可以通过以下步骤解决：
1. 将X分解成两个整数X1和X2，其中X1和X2都是X的因数。
2. 遍历X的所有第一个因数X1，使用数学公式X / X1计算所有第二个因数X2。
3. 输出所有计算的结果。
示例3：计算合法数列的数量
题目要求计算给定正整数nn可以构造多少个合法数列。可以通过以下步骤解决：
1. 使用枚举和递推法，发现递推规律：正整数n能够构造多少个合法数列，等于从1到n/2能够构造多少个合法数列的和，再加1。
示例4：求多项式的前n项和
题目要求求Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的前5项之和。可以通过以下步骤解决：
1. 使用循环和累加的方法，将每一项依次加到总和中。
2. 输出最终的结果。
示例5：求1~100之间出现9的次数
题目要求求1~100之间出现9的次数。可以通过以下步骤解决：
1. 使用循环和条件判断，统计每一位上出现9的次数。
2. 输出最终的结果。
通过以上步骤和示例，可以有效地解决简单编程数学题。关键在于理解问题、选择合适的数据结构和算法，并进行有效的调试和优化。