三点确定一个圆的编程方法如下：
计算圆心和半径
设三个点的坐标分别为 \（A（x_1, y_1）\）, \（B（x_2, y_2）\）, \（C（x_3, y_3）\）。
计算圆心 \（O（x_0, y_0）\） 的坐标：
\[
x_0 = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}
\]
\[
y_0 = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}
\]
计算半径 \（r\）：
\[
r = \sqrt{（x_1 - x_0）^2 + （y_1 - y_0）^2}
\]
验证三点不共线
三点不共线的条件是系数行列式不为0：
\[
\begin{vmatrix}
x_1 - x_0 & y_1 - y_0 & 1 \\
x_2 - x_0 & y_2 - y_0 & 1 \\
x_3 - x_0 & y_3 - y_0 & 1
\end{vmatrix}
eq 0
\]
编写代码
```python
import numpy as np
def calculate_circle（pt1, pt2, pt3）:
提取点的坐标
x1, y1 = pt1
x2, y2 = pt2
x3, y3 = pt3
计算圆心坐标
x0 = （x1 + x2 + x3） / 3
y0 = （y1 + y2 + y3） / 3
计算半径
r = np.sqrt（（x1 - x0）2 + （y1 - y0）2）
return x0, y0, r
示例使用
pt1 = （1, 2）
pt2 = （4, 6）
pt3 = （5, 3）
x0, y0, r = calculate_circle（pt1, pt2, pt3）
print（f"圆心坐标： （{x0}, {y0}）"）
print（f"半径： {r}"）
```
绘制圆
使用绘图库（如Qt、Matplotlib等）根据计算出的圆心和半径绘制圆。
建议
确保输入的三个点不共线，否则无法确定一个唯一的圆。
在实际应用中，可能需要对输入的点进行验证，确保它们是有效的坐标点。
根据具体需求选择合适的编程语言和绘图库，以便在项目中实现三点确定圆的功能。