在C语言中，求两个正整数的最大公约数（GCD）有多种方法，以下是几种常用的算法及其实现：
方法一：辗转相除法（欧几里得算法）
辗转相除法是求最大公约数的一种经典算法，其基本思想是用较小的数去除较大的数，然后用出现的余数（第一次）替换较大数，用较小数替换较小数，然后重复该过程，直到余数为零时为止，此时较小数即为两数的最大公约数。
```c
include
// 求最大公约数的函数，使用辗转相除法
int gcd（int a, int b） {
while （b != 0） {
int temp = b；
b = a % b；
a = temp；
}
return a；
}
int main（） {
int num1, num2；
printf（"请输入两个正整数：\n"）；
scanf（"%d %d", &num1, &num2）；
int result = gcd（num1, num2）；
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d\n", num1, num2, result）；
return 0；
}
```
方法二：更相减损术
更相减损术也是求最大公约数的一种方法，其基本思想是将较大数与较小数的差作为新的较小数，较小数作为新的较大数，然后重复该过程，直到两数相等，此时这个数就是最大公约数。
```c
include
// 求最大公约数的函数，使用更相减损术
int gcd（int a, int b） {
while （a != b） {
if （a > b） {
a = a - b；
} else {
b = b - a；
}
}
return a；
}
int main（） {
int num1, num2；
printf（"请输入两个正整数：\n"）；
scanf（"%d %d", &num1, &num2）；
int result = gcd（num1, num2）；
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d\n", num1, num2, result）；
return 0；
}
```
方法三：暴力穷举法
暴力穷举法是一种简单直接的方法，通过从大到小依次对比两个数，找到能够同时整除这两个数的最大数，即为最大公约数。
```c
include
int gcd（int a, int b） {
if （a == 0） return b；
if （b == 0） return a；
if （a == b） return a；
if （a > b） {
return gcd（a - b, b）；
} else {
return gcd（a, b - a）；
}
}
int main（） {
int a, b；
printf（"请输入两个整数：\n"）；
scanf（"%d %d", &a, &b）；
int result = gcd（a, b）；
printf（"最大公约数是：%d\n", result）；
return 0；
}
```
方法四：递归实现
递归实现辗转相除法也是一种可行的方法，通过递归调用gcd函数来计算最大公约数。
```c
include
// 递归实现求最大公约数
int gcd（int a, int b） {
if （b == 0） return a；
return gcd（b, a % b）；
}
int main（） {
int num1, num2；
printf（"请输入两个正整数：\n"）；
scanf（"%d %d", &num1, &num2）；
int result = gcd（num1, num2）；
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d\n", num1, num2, result）；
return 0；
}
```
总结
以上几种方法都可以用来求两个正整数的最大公约数，选择哪种方法可以根据具体需求和效率考虑。辗转相除法和更相减损术是较为常用的方法，它们的时间复杂度都是O（log n），效率较高。