关于“第一本编程书”的认定存在多个说法：
《计算机的理论和操作方法》：
由Ada Lovelace在1843年撰写，被认为是世界上第一本正式的编程教材。这本书详细描述了分析机的结构和操作方法，并包含了一些算法和程序的概念。
《机械之脑》：
由英国数学家查尔斯·巴贝奇于1822年出版，被誉为计算机科学的先驱之作。书中详细介绍了巴贝奇分析机的设计思想和机械计算机的工作原理，首次提出了编程的概念。
《机械编程手册》：
由Maurice Wilkes于1949年撰写，是计算机科学领域的里程碑之一。
《编程艺术与方法》：
由Donald E. Knuth于1968年首次出版，系统地介绍了计算机编程，被认为是编程从实践活动逐渐演变为一门科学的重要标志。
《计算机程序的构造和解释》：
由Harold Abelson和Gerald Jay Sussman合著，于1984年首次出版，至今仍然被广泛使用。
《计算机程序设计艺术》：
也被称为《TAOCP》，由Donald E. Knuth撰写，是一本关于计算机程序设计的经典著作。
综合以上信息，可以得出以下结论：
《计算机的理论和操作方法》（Ada Lovelace，1843年）和 《机械之脑》（Charles Babbage，1822年）都可以被认为是早期的编程书籍。
《编程艺术与方法》（Donald E. Knuth，1968年）则是一本具有里程碑意义的编程教材，对后来的编程教育和实践产生了深远影响。
建议根据具体的定义和背景选择最合适的“第一本编程书”。如果从正式性和系统性来看，《计算机的理论和操作方法》和《机械之脑》更为早期且具有开创性；如果从影响力来看，《编程艺术与方法》则具有举足轻重的地位。