外圆根部圆弧槽的编程可以通过以下步骤进行：
确定加工参数
确定圆弧槽的半径 \（ R \） 和圆弧中心到端面的距离。
选择合适的刀具，如尖刀或圆弧刀，并确定刀具的半径（如果刀具半径需要补偿）。
确定切削速度、进给速度和切削深度等加工参数。
描述圆弧槽
使用G代码描述圆弧槽的起点、终点和半径等信息。通常使用G02（顺时针圆弧插补）和G03（逆时针圆弧插补）指令。
定义圆弧的起点和终点坐标，以及圆弧的半径值。
编写加工程序
根据零件图纸，采用相应的编程语言（如G代码、M代码等）编写加工程序。
程序主要包括加工起点和终点的坐标、加工轮廓的路径、切削参数设置和其他辅助功能。
例如，使用宏程序逐层加工圆弧槽，直到成形。
设定初始位置
确定机床初始位置，通常使用G92指令设定初始坐标。
添加辅助指令
根据具体要求添加辅助指令，如快速定位和换刀等。
编程示例
```gcode
； 设定初始位置
G92 X0 Y0 Z0
； 定义圆弧槽参数
R = 30 ； 圆弧半径
A_Z = -60 ； 圆弧起点Z坐标
B_Z = -30 ； 圆弧终点Z坐标
； 编写圆弧槽加工循环
WHILE [A_Z LE B_Z] DO
； 移动到圆弧起点
G0 X81 Z[A_Z]
； 圆弧插补
G2 X80 Z[A_Z] R[R]
； 更新Z坐标
A_Z = A_Z + 2
END
```
调试和验证
编写好加工程序后，需要进行调试和验证。可以使用仿真软件对加工程序进行模拟，检查程序是否正确。
同时，检查机床的刀具装夹、工件夹紧等情况，确保加工过程中的安全性。
加工和检查
将编写好的程序加载到数控机床上进行加工。
加工完成后，进行质量检查，确保外圆槽符合要求。
通过以上步骤，可以实现外圆根部圆弧槽的精确编程和加工。